Tak, jeśli został wyznaczony w trybie kodeksowym albo poprzez przepisy organizacyjne biblioteki

Zgodnie z Kodeksem pracy za pracodawcę będącego jednostką organizacyjną czynności w sprawach z zakresu prawa pracy dokonuje osoba lub organ zarządzający tą jednostką albo inna wyznaczona do tego osoba. Jeżeli zatem wójt wykonuje inne czynności z zakresu prawa pracy w stosunku do kierownika gminnej biblioteki, to może także podpisywać delegacje służbowe. Musi to jednak następować w trybie wyznaczenia przez tegoż kierownika, albo wynikać ze statutu biblioteki bądź przepisów organizacyjnych. Wójt nie posiada bowiem samoistnego uprawnienia do wykonywania tego typu czynności, a w stosunku do instytucji kultury nie stosuje się przepisów o pracownikach samorządowych. Biblioteka jako samorządowa instytucja kultury jest bowiem odrębną osobą prawną.